Hallo Forumanen,
nach dem ganzen hin und her um die Berechnung der Steigung und der Strecke, .... habe ich mich mal bei meinem Lehrer erkundigt weil dieses hin und her verschiedenster Meinungstheorien einen völlig vom Weg lenkt. Heraus kamen dabei folgendes. Für die Beispielsberechnung nehmen wir ein Dreieck mit den Seiten a = 120 cm (Länge, Ankathete von (a)) und b = 7 cm (Höhe, Gegenkathete von (a))
Um die prozentionale Steigung einer Strecke zu berechnen nehme man ganz einfach
tangenz von (a) = Gegenkathete durch Ankathete x 100 = Ergebnis %
Beispiel: tan(a) = 7 / 120 x 100 = 5,83 %
Um die Strecke c (Steigung, Hypotenuse vom Dreieck) auszurechnen um herauszufinden wieviel Material (Gleise, Oberleitung) man benötigt rechnet man
a² + b² = c² und dann Wurzel ziehen
Beispiel: 120 cm² + 7 cm² = 14449² Wurzel davon = 120,2 cm
Um die Grad Steigung auszurechnen muss man den cosinus von (a) nehmen, das wäre Ankathete durch Hypotenuse. Die Formel wäre für meinen Taschenrechner (also zum eintippen) wie folgt:
cosinus (a) = Ankathete durch Hypotenuse = vorläufiges Ergebnis -> SHIFT -> cos -> = Endergebnis in Grad
Beispiel: cos(a) = 120 / 120,2 = 1,0 SHIFT cos -> = 3,3°
Das wären die Rechnungen. Die Grad Rechnung ist nur machbar auf Schultaschenrechnern oder Profitaschenrechner (die mit mehr als nur +, -, x, / und = Funktionen) Ich besitze einen CASIO ƒx-85WA S-V.P.A.M und da muss ich des so einrechnen. Jeder muss es anders probieren da die Eingaben nicht bei jedem Rechner in gleicher Folge berechbar sind.