HahNullMuehr hat geschrieben:100 mm x 100 mm x 100 mm = 1.000.000 mm³ und nicht 1.000 mm³.
1,517 KubikZENTIMETER wiegen 1,517 Gramm. Und der Kubikzentimeter hat 10 x 10 x 10 Millimeter³.
Öh. Ja. Ich dachte irgendwie ein Milliliter ist 1 x 1 x 1 Millimeter. Dabei ist es natürlich 1³ Zentimeter...
Aber da ich dann die Einheiten weggelassen hab passt es zum Glück wieder einigermaßen.
Jetzt würde ich aber annehmen, dass der Verkleinerungsfaktor 87³ NICHT für alle Maße gelten darf. Die Bewegung eines, sagen wir mal Feuerwehrautos ist eine Eindimensionale. Die Fahrtgeschwindigkeit sollte also nur in 1:87 umgerechnet werden. Auch die Bewegung eines Uhrzeigers folgt im Prinzip einer (wenn auch gekrümmten) Linie.
Was nun?
Hm.
Also ich hab heute Mittag noch ein paar solche Rechnungen gemacht und ich muss sagen, dass so eine verkleinerte Physik erstaunlich konsistent, aber mehr als merkwürdig ist.
Nehmen wir mal an, ein Feuerwehrauto fährt mit einer Umdrehungsszahl des Motors von 2000 Umdrehungen, das Getriebe übersetzt es auf zwei Umdrehungen des Hinterrads pro Sekunde.
Daran würde sich - nehmen wir jetzt ebenfalls mal an - bei einer Verkleinerung nichts ändern.
Dann hängt die Geschwindigkeit des Fahrzeugs nur von dessen Radumfang ab:
1:1
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Raddurchmesser sagen wir mal genau 1 Meter. Umfang ist also pi, also 3,14 Meter.
Das Fahrzeug würde also mit 6,28 Meter pro Sekunde fahren.
1:87
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Raddurchmesser ist dann nur noch 0,0114 mal pi, also 0,0361. Das Fahrzeug fährt also mit 0,0722 Metern pro Sekunde.
0,0722 / 6,28 = 1:87
Rechnet man so, dann passt die Annahme.
1:87 mit angepasster Zeit
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Jetzt behaupte ich aber, dass die Zeit 25 mal schneller wäre. Also läuft der Motor 25 mal schneller. Damit auch das Rad. Statt 2 Umdrehungen macht das Rad 50 und das Auto würde 0,0361 * 50 = 1,805 Meter pro Sekunde fahren.
Das ist schon ganz schön schnell und sieht bestimmt nicht schön aus. Aber so wäre es halt nach der Rechnung korrekt.
Jetzt wirst du sagen: Bei fast 2 Metern pro Sekunde, da haut es ja den Wagen voll aus der Kurve. Sag ich nein, weil die Fliehkräfte verkleinern sich ebenfalls um 1:87!
F = (m * v²) / r
1:1
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Sagen wir, wir befestigen einen Liter Wasser am Reifen. Dann ist
F = (1 k * 6,28 m/s ²) / 0,5 m = 78 Newton
1:87
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Jetzt kann man wieder auf mehrere Arten rechnen. Nehmen wir an, wir befestigen die 1,5 Gramm verkleinertes Wasser am verkleinerten Reifen und die Zeit wäre nicht schneller:
F = (0,0015 k * 0,0722 m/s²) / 0,00574 m = 0,00136 N
0,00136 / 78 = 0,0000174
Passt also nicht ansatzweise zusammen.
1:87 bei angepasster Zeit
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Nimmt man stattdessen eine 25 mal schnellere Zeit an
F = (0,0015 k * 1,805 m/s²) / 0,00574 m = 0,8514 N
0,8514 / 78 = 0,0109 also rund 1:91.
Da ich jetzt wohl einige Rechnenfehler durch Rundung drin hab, würde ich sagen, wenn man das richtig mit den Brüchen rechnen würde, käme genau 1:87 raus.
Ich finde das wie gesagt ziemlich erstaunlich, dass wenn sich Längen und Kräfte verkleinern, dass dann die Zeit - damit alles physikalisch korrekt wäre - "schneller laufen" müsste.
Aber wie gesagt - ich bin da nochmal in mich gegangen: Es schaut einfach nicht schön aus, Autos mit fast 2 Meter pro Sekunde durch die Gegend rasen zu lassen. Daher will ich daran ja auch nicht rütteln. Geschäftsinteressen/Stil geht hier ganz klar vor physikalischer Korrektheit.
Ich könnte mir vorstellen, die Uhren tatsächlich schneller laufen zu lassen. Einfach weils witzig wäre.
Vielleicht sollte Deine Mutter uns alle mal zum Essen einladen? Einschließlich Uhrenvergleich -
Ähm, was?
