VT_340 hat geschrieben:Moin,
Das ganze ist ein schwieriges Thema.
Warum eigentlich die Dritte Wurzel nehmen?
Weil Masse (also Gewicht) ist Abhängig vom Volumen mal spezifisches Gewicht.
Also
Masse = Volumen * spez.Gewicht
Volumen = Länge * Breite * Höhe
Dann sieht man, dass man um die Masse eines maßstäblich verkleinerten Objekts zu berechnen die Kubikwurzel ziehen muss.
Bei Wellen ist das genauso. Eine Welle ist eine Funktion im Raum. Wenn man den Raum verkleinert, dann muss sich die Wellenlänge mit der Kubikwurzel ändern. Darum schaukelt ein Maßstäblich verkleinertes Schiff auf Wasser nicht so wie in Wirklichkeit, weil dazu müsste man das spezifische Gewicht von Wasser verändern, weil die Schwingung hängt stark mit der Masse zusammen und - siehe oben - wenn die Masse eine Funktion von Volumen und spez.Gewicht ist, dann müsste Wasser 87 mal schwerer sein. Warum? Weil bei einer Welle müssen wir in dem Fall die Wellenlänge (=Schwingung) als Konstant ansehen, damit die Welle (= eine Funktion des Raums = eine Funktion des
Volumens) noch stimmt.
Es ist ja wohl klar, dass 87 mal schwereres Wasser auch 87 mal weniger Volumen verdrängt, um den gleichen Auftrieb zu erzeugen.
Das Problem ist nun, dass wenn man das Wasser 87 mal schwerer macht, man eigentlich auch die Boote auch 87 mal schwerer machen müsste, also man könnte ein Boot komplett aus massiven Blei machen und es würde immer noch obendrauf schwimmen wie ein Kork.
Denkt mal konsequent weiter: Die Luft wäre auf 87 mal schwerer und würde es damit ermöglichen, dass Autos bereits bei wenigen Zentimetern pro Sekunde Geschwindigkeit einen spürbaren Luftwiderstand hätten. Die Batterien wären innerhalb weniger Minuten leer...
Hoffe, jeder kommt noch mit.
Ein 50 Gramm schweres Automodell müste über 4,5 Kilo wiegen - was eigentlich kaum möglich ist. Aber daran sieht man das Problem, denn wir sind jetzt bei einem logischen Dilemma: Weil wie oben ausgeführt, ist es genauso richtig, das Gewicht herunter zu rechnen, weil das Gewichte eine Funktion der spezifischen Masse
und Volumen ist.
Jedenfalls - und das ist die Essenz aus diesem Kommentar - kommt es beim Verkleinern immer drauf an, welche Größe man als Konstant ansieht. Sieht man das Volumen, also die Maßstabstreue, also Konstant, dann muss man das Gewicht verkleinern was Auswirkung auf das Physikalisch korrekte Verhalten hat, will man jedoch physikalisch korrektes Verhalten, dann müsste man entweder das spezifische Gewicht oder die Zeit ändern, was jedoch meistens nicht möglich ist.
,dann ist deine Hand nur noch ein Skelett 
).
wieso auch immer 
