Moin Micha,
HahNullMuehr hat geschrieben:Nehmen wir an, Du hast drei Schuss abgegeben und weißt von jedem genau, wieviel er daneben lag,dann könntest Du mit einem Zirkel genau die "100" ermitteln.
daran habe ich auch schon gedacht. Die Probleme sind ja, dass vermutlich die Punkte nicht proportional zum Abstand abnehmen und dass es ein- und dieselbe Punktzahl für eine ganze Reihe von Abständen gibt.
Beispiel: 100 Punkte für 0-2 Pixel Abstand, 99 Punkte für 3-5 Pixel Abstand, 98 Punkte für 6-10 Punkte Abstand...
Wenn man einen Treffer mit 97 Punkten (grün), einen mit 98 Punkten (orange) und einen mit 99 Punkten (blau) landet, könnte man dazu (wenn man weiß wie breit die Kreise sind, und das weiß man ja nicht...) das folgende Bild malen:
- Trefferbild Ringe.png (17.22 KiB) 778 mal betrachtet
Man wüsste dann, dass sich der gesuchte Ort im Schnittbild der grünen (97P), orangenen (98P) und blauen (99P) Flächen befindet.
Dies gilt allerdings nur, wenn die vom MiWuLa verwendete
Metrik die euklidische Metrik (der direkte zweidimensionale Abstand in Luftlinie) ist. Ich könnte mir auch vorstellen, dass man die Betragsmetrik (dazu wird als Abstand die Summe der abweichenden vertikalen und horizontalen Pixel genommen) verwendet hat, weil das einfacher zu programmieren ist.
Erklärung anhand von Beispielen:
Nehmen wir mal an, ich habe auf einen Punkt 10 Pixel links (auf gleicher Höhe) getippt, dann beträgt der Abstand nach der euklidischen Metrik 10 Pixel und nach der Bertragsmetrik (10 Pixel horizontal + 0 Pixel vertikal) auch 10 Pixel.
Habe ich allerdings auf einen Punkt 8 Pixel links und 6 Pixel unterhalb getippt, dann ist der euklidische Abstand nach Pythagoras die Wurzel aus 8² + 6² wieder 10 Pixel, der Abstand nach Betragsmetrik jedoch 8 + 6 = 14 Pixel!
Wer das genauer verstehen will, sollte im Buch "Einführung in die Analysis II" von Winfried Kaballo, Kapitel 2.12 Beispiele und Bemerkungen, nachlesen, da gibt es dazu ein hübsches Bild.
Bisher bin ich aber auch mit der intuitiven Methode ganz gut zurechtgekommen.